Question

已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，又知道其中一个数是12，那么另一个数是

18

．

Answer 1

分析：首先要明确最大公因数和最小公倍数的求法，最大公因约数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可．

解答：解：因为36÷6=6，6=1×6=2×3，
所以这两个数有两种情况：
6×1=6、6×6=36或6×2=12、6×3=18，
因此其中一个数是12，那么另一个数是18．
故答案为：18．

点评：本题考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求两个数的方法，解题关键是：用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积．