题目内容
如图,是一个小型运动场.直线跑道长50m,内半圆直径为32m,每条跑道的宽度为1米.
(1)从第一道(最内侧)的内沿跑一圈是多少米?第二道呢?
(2)整个运动场占地多少平方米?
(3)假如要给6条这样的跑道铺塑胶,每平方米的价格是200元,一共需要多少元钱?
(1)从第一道(最内侧)的内沿跑一圈是多少米?第二道呢?
(2)整个运动场占地多少平方米?
(3)假如要给6条这样的跑道铺塑胶,每平方米的价格是200元,一共需要多少元钱?
考点:有关圆的应用题
专题:平面图形的认识与计算
分析:(1)第一道(最内侧)的内沿的长,也就是两个半圆的弧长加上两条直跑道的长,即:直径为32米的圆的周长+50×2,第二圈的直径比第一圈多2米,即直径为34米的圆的周长+50×2.
(2)整个运动场占地面积,用最外圆的面积加上中间长方形的面积.
(3)求跑道的面积时,注意要用最外圆的面积-最内圆的面积再加上6条直道的面积,然后根据单价×数量=总价进行解答.
(2)整个运动场占地面积,用最外圆的面积加上中间长方形的面积.
(3)求跑道的面积时,注意要用最外圆的面积-最内圆的面积再加上6条直道的面积,然后根据单价×数量=总价进行解答.
解答:
解:(1)第一道的长:3.14×32+50×2
=100.48+100
=200.48(米);
第二道的长:3.14×(32+1+1)+50×2
=3.14×34+100
=106.76+100
=206.76(米);
答:第一道的长是200.48米,第二道的长是206.76米.
(2)最外圈的直径是:32+1×4×2=40(米),
3.14×(40÷2)2+50×40
=3.14×400+2000
=3.14×228+2200
=1256+2200
=3256(平方米);
答:整个运动场的面积是3256平方米.
(3)6条跑道的面积:
3.14×[(44÷2)2-(32÷2)2]+50×6×2
=3.14×[484-256]+300×2
=3.14×228+600
=715.92+600
=1315.92(平方米)
200×1315.92=263184(元);
答:一共需要263184元.-
=100.48+100
=200.48(米);
第二道的长:3.14×(32+1+1)+50×2
=3.14×34+100
=106.76+100
=206.76(米);
答:第一道的长是200.48米,第二道的长是206.76米.
(2)最外圈的直径是:32+1×4×2=40(米),
3.14×(40÷2)2+50×40
=3.14×400+2000
=3.14×228+2200
=1256+2200
=3256(平方米);
答:整个运动场的面积是3256平方米.
(3)6条跑道的面积:
3.14×[(44÷2)2-(32÷2)2]+50×6×2
=3.14×[484-256]+300×2
=3.14×228+600
=715.92+600
=1315.92(平方米)
200×1315.92=263184(元);
答:一共需要263184元.-
点评:此题主要考查环形跑道长度、面积的计算,计算量较大,要认真仔细,按部就班,一步步进行.
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