Question

如图，是一个小型运动场．直线跑道长50m，内半圆直径为32m，每条跑道的宽度为1米．

（1）从第一道（最内侧）的内沿跑一圈是多少米？第二道呢？
（2）整个运动场占地多少平方米？
（3）假如要给6条这样的跑道铺塑胶，每平方米的价格是200元，一共需要多少元钱？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）第一道（最内侧）的内沿的长，也就是两个半圆的弧长加上两条直跑道的长，即：直径为32米的圆的周长+50×2，第二圈的直径比第一圈多2米，即直径为34米的圆的周长+50×2．
（2）整个运动场占地面积，用最外圆的面积加上中间长方形的面积．
（3）求跑道的面积时，注意要用最外圆的面积-最内圆的面积再加上6条直道的面积，然后根据单价×数量=总价进行解答．

解答： 解：（1）第一道的长：3.14×32+50×2
=100.48+100
=200.48（米）；

第二道的长：3.14×（32+1+1）+50×2
=3.14×34+100
=106.76+100
=206.76（米）；
答：第一道的长是200.48米，第二道的长是206.76米．

（2）最外圈的直径是：32+1×4×2=40（米），
3.14×（40÷2）²+50×40
=3.14×400+2000
=3.14×228+2200
=1256+2200
=3256（平方米）；
答：整个运动场的面积是3256平方米．

（3）6条跑道的面积：
3.14×[（44÷2）²-（32÷2）²]+50×6×2
=3.14×[484-256]+300×2
=3.14×228+600
=715.92+600
=1315.92（平方米）
200×1315.92=263184（元）；
答：一共需要263184元．-

点评：此题主要考查环形跑道长度、面积的计算，计算量较大，要认真仔细，按部就班，一步步进行．