题目内容
【题目】一个四位数与它的各位数字之和等于2091，这个四位数是( )。
【答案】2076
【解析】设所求的四位数为abcd，有题意可得关于a,b,c,d的一个等式，运用估算，讨论，枚举等方法，分别求出a,b,c,d的值
解答：解：设这个四位数为abcd，依题意得
1000a+100b+10c+a+b+c+d=2091
即1001a+101b+11c+2d=2091
显然a=2,得101b+11c+2d=89
那么11c+2d的最大值为99+18=117，故117>89，有b=0，则11c+2d=89-0=89；
由于0≤2d≤18，则89-18=71≤11c≤89，故c=7或c=8；
当c=7时，11c+2d=77+2d=89，有d=6；
当c=8时。11c+2d=88+2d=89，有d=1/2（舍去）
故这四位数是2076
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