题目内容

【题目】一个四位数与它的各位数字之和等于2091,这个四位数是( )。

【答案】2076

【解析】设所求的四位数为abcd,有题意可得关于a,b,c,d的一个等式,运用估算,讨论,枚举等方法,分别求出a,b,c,d的值

解答:解:设这个四位数为abcd,依题意得

1000a+100b+10c+a+b+c+d=2091

即1001a+101b+11c+2d=2091

显然a=2,得101b+11c+2d=89

那么11c+2d的最大值为99+18=117,故117>89,有b=0,则11c+2d=89-0=89;

由于02d18,则89-18=7111c89,故c=7或c=8;

当c=7时,11c+2d=77+2d=89,有d=6;

当c=8时。11c+2d=88+2d=89,有d=1/2(舍去)

故这四位数是2076

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