题目内容

列式计算．
（1） $数学公式$ 除以 $数学公式$ 商加上 $数学公式$ 的1.5倍，和是多少？
（2） $数学公式$ 除2个 $数学公式$ 的积，商是多少？
（3）一个数的 $数学公式$ ，再加上30正好与这个数的 $数学公式$ 相等．求这个数．
（4）如图，梯形的两条对角线互相垂直，且AC=20厘米，BD=30厘米，这个梯形的面积是多少？

解：（1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×1.5，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×15，
= $\text{[math]}$ ；

（3）30÷（ $\text{[math]}$ ），
=30÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=30× $\text{[math]}$ ，
=85 $\text{[math]}$ ；

（4）S梯=△ADC+△ABC，
= $\text{[math]}$ ×AC×OD+ $\text{[math]}$ AC×OB，
= $\text{[math]}$ ×AC×（OD+OB），
= $\text{[math]}$ ×AC×BD，
因为AC=20厘米，BD=30厘米，
所以S梯= $\text{[math]}$ ×20×30，
=300（平方厘米）．
分析：（1）先算 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 商， $\text{[math]}$ 与1.5的积，最后求和．
（2）本题是一道易错题，审题上要注意“除”与“除以”的区别，还要注意是2个 $\text{[math]}$ 的积是 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ ×2，被除数是 $\text{[math]}$ ．
（3）本题中 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多的分率对应的具体数就是30，用30除以这两个分数的差就是单位“1”这个数．
（4）把这个梯形分成2个三角形△ABC与△ADC把它们的面积相加，就是梯形的面积．
点评：本组题目考查的知识点较多，由除与除以的区别，分数四则混合运算及图形的分割等知识点．