题目内容

七分之三的分数单位是，把这个分数化成循环小数写作，这个小数的第2012位上的数是．

$\text{[math]}$ 0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$ 2
分析：（1）把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；
（2）先把 $\text{[math]}$ 化成小数0.428571428571…，再写成0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$ ；
（3）先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用2012除以循环节的位数，余数是几，第2012位上的数字就是循环节的第几位数字．
解答：（1）七分之三的分数单位是 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 化成小数是：0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$ ；
（3）循环节是428571，由6个数字组成，2012÷6=335…2，
所以这个小数的第2012位上的数是2．
故答案为： $\text{[math]}$ ；0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$ ；2．
点评：本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．