Question

13．小明家在学校北偏东30°方向3千米处，小军家在学校西偏南60°方向2千米处．
（1）请在图中标出小明家和小军家的位置．
（2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分钟走130米，小军每分钟走120米，多少分钟相遇？

Answer 1

分析 （1）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小明家、小军家与学校的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上标出小明家和小军家的位置；
（2）先求出小明家和小军家的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出它们之间的实际距离，再据“路程÷（速度和）=相遇时间”，据此解答即可．

解答 解：（1）因为3千米=300000厘米，2千米=200000厘米，
则300000×$\frac{1}{100000}$=3（厘米），
200000×$\frac{1}{10000}$=2（厘米），
又因小明家在学校北偏东30°方向，小军家在学校南偏西60°方向，
作图如下：


（2）小明家和小军家的图上距离为3+2=5（厘米），
5÷$\frac{1}{10000}$=500000（厘米）
500000厘米=5000米，
5000÷（130+120）
=5000÷250
=20（分钟）；
答：小明和小军20分钟后相遇．

点评 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法．