Question

三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：设DE=DC=x厘米，
=
5x=（8-x）×3，
5x=24-3x，
5x+3x=24，
8x=24，
x=3；
6×3÷2=9（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是9平方厘米．
分析：因为6²+8²=10²，所以三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°；又因为三角形BDE是由三角形BDC折叠后完全重合，所以BC=BE，CD=ED，∠BCD=∠BED=90°；三角形ABD的面积既可以用AB为底DE为高求出，又可以用AD为底BC为高求出，设ED=CD=x厘米，即可求出DE，也就是三角形BDE的高，据此可求出三角形BDE的面积，即阴影部分的面积．
点评：本题是考查简单图形的折叠问题以及三角形面积的计算．