Question

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的横线里，使算式成立．

3

×

4

=

1

2

=

6

0

÷

5

．

Answer 1

分析：为了方便，我们将原式分成两个等式，并在□里填上字母，以示区别：
AB÷C=DE①
F×G=DE②
其中字母A，B，C，D，E，F，G分别代表 0～6这七个数字．由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意．再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1．F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4=12．此时，还剩下0，5，6三个数字未填．因为在①式中 A，C都不能是0，所以B是0，由60÷5=12，得到符合题意的唯一填法：3×4=60÷5=12．

解答：解：通过上面的分析得：由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意；
再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1；
F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4=12．
此时，还剩下0，5，6三个数字未填．
因为在①式中 A，C都不能是0，所以B是0，
由60÷5=12，得到符合题意的唯一填法：3×4=12=60÷5；
故答案为：3；4；1；2；6；0；5．

点评：此题的解答主要根据乘法、除法算式中各部分的名称及各部分之间的关系进行分析推理，探寻解题规律．