Question

3．挖一条水渠长36千米，七月份挖了全长的$\frac{1}{3}$，八月份挖了全长的$\frac{5}{12}$．
（1）八月份比七月份多挖多少千米？
（2）还剩多少千米没有修？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，把这条水渠的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别用这条水渠的全长乘以八月份、七月份挖的占全长的分率，求出八月份、七月份各挖多少千米；然后用八月份挖的长度减去七月份挖的长度，求出八月份比七月份多挖多少千米即可．
（2）首先把八月份、七月份挖的长度求和，求出两个月一共挖了多少千米；然后用这条水渠的长度减去两个月挖的长度的和，求出还剩多少千米没有挖即可．

解答 解：（1）36×$\frac{5}{12}-36×\frac{1}{3}$
=15-12
=3（千米）
答：八月份比七月份多挖3千米．

（2）36-（36×$\frac{5}{12}+36×\frac{1}{3}$）
=36-（15+12）
=36-27
=9（千米）
答：还剩9千米没有挖．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出八月份、七月份各挖多少千米．