题目内容

如图,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任作一条直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是
1
4
1
4
分析:下面阴影部分△OFC和△OEA关于0点中心对称,所以这两个三角形的面积相等,则阴影部分的面积就是△AOD的面积,两条对角线把正方形平均分成4份,其中的一份占
1
4
,即可得解.
解答:解:S△OFC=S△OEA
S△OFC+S△ODE=S△AOD=
1
4
S正方形ABCD=
1
4

所以阴影部分的面积是
1
4

故答案为:
1
4
点评:发现△OFC和△OEA关于0点中心对称,是两个全等三角形是解决此题的关键.
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