题目内容
5.若干个自然数的和是13,那么5个数的乘积最大,最大乘积为108.分析 将13拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×3×2>2×2×2×2,所以尽可能多拆出3来,根据这些规律,即可得出答案.
解答 解:将13拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个
根据以上规律,得出,13=3+3+3+2+2,
所以,这个乘积最大是:3×3×3×2×2=108;
答:5个数的乘积最大,其乘积最大的是108;
故答案为:5,108.
点评 此题主要考查了拆数的规律,即拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个.
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练习册系列答案
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10.下列四组数中,能组成比例的是( )
A. | 0.6,5,1.4,2.1 | B. | $\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$ | C. | 5,4,3,2 | D. | 4$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,1$\frac{2}{7}$,$\frac{4}{21}$ |