Question

（2012?渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）

Answer 1

分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处1的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是：3.14×(

6

2

)2÷2=14.13平方厘米，只要再求出空白处1的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45度，则空白处1的面积=三角形ABC的面积-圆心角是45度，半径是6厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．

解答：解：3.14×(

6

2

)2÷2-[6×6÷2-

45

360

×3.14×6²]，
=14.13-[18-14.13]，
=14.13-3.87，
=10.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．