题目内容
甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？
考点：逻辑推理
专题：逻辑推理问题
分析：由题意，甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，相比得到：丙-甲=41，乙-丁=28，所以第一名是乙或者丙；分乙是第一或丙是第一两种情况来推理得出第二名的得分即可．
解答：
解：相比得到：丙-甲=41，乙-丁=28，所以第一名是乙或者丙：
（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三，因为乙-丁=28，所以乙=56，但丙=149-56=93＞乙，矛盾；
（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四，所以甲第三，丙-甲=41，即丙=82，甲=41，
最后得：第二名乙=108-41=67；
答：第二名的得分是67分．
（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三，因为乙-丁=28，所以乙=56，但丙=149-56=93＞乙，矛盾；
（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四，所以甲第三，丙-甲=41，即丙=82，甲=41，
最后得：第二名乙=108-41=67；
答：第二名的得分是67分．
点评：此题考查利用整除性解决问题．
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