题目内容
| 1+3+5+7+…+99 | 2+4+6+8+…+100 |
分析：通过观察发现，式中分数的分子与分母都是公差为2的等差数列的和，因此本题可根据高斯求和的有关公式进行计算：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．
解答：解：分子=（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
=100×[98÷2+1]÷2，
=100×[49+1]÷2，
=100×50÷2，
=2500；
分母=（100+2）×[（100-2）÷2+1]÷2，
=102×[98÷2+1]÷2，
=102×[49+1]÷2，
=102×50÷2，
=2550；
原式=
=
．
=100×[98÷2+1]÷2，
=100×[49+1]÷2，
=100×50÷2，
=2500；
分母=（100+2）×[（100-2）÷2+1]÷2，
=102×[98÷2+1]÷2，
=102×[49+1]÷2，
=102×50÷2，
=2550；
原式=
| 2500 |
| 2550 |
| 50 |
| 51 |
点评：发现分子与分母中数据的特点及内在联系是完成本题的关键．
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