Question

（2011?永春县模拟）一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是

157

立方厘米．

Answer 1

分析：横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，得到是一个长宽高分别为10厘米、10厘米、6厘米的长方体，切出一个最大的圆锥有2种方法：（1）以10厘米为直径，高为6厘米的圆锥；（2）以6厘米为底面直径，以10厘米为高的圆锥；由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可．

解答：解：：（1）以10厘米为直径，高为6厘米的圆锥；

1

3

×3.14×(

10

2

)2×6，
=

1

3

×3.14×25×6，
=157（立方厘米）；

（2）以6厘米为底面直径，以10厘米为高的圆锥；

1

3

×3.14×(

6

2

)2×10，
=

1

3

×3.14×9×10，
=94.2（立方厘米）；
答：切削成一个最大的圆锥的体积是157立方厘米．
故答案为：157．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，这里关键是根据长方体内切割最大圆锥的特点得出切割出的圆锥的底面直径和高进行解答．