Question

如图，已知大正方形的面积是22平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下左图所示，设DC=x，则x²=22，而小正方形FGHI的边长为HI，我们虽然知道大正方形内圆的半径EO为

1

2

x，则直径FH为x，却不易求出小正方形边长FG．但是，我们将小正方形内的等腰直角三角形FGH割补至△FIG'，则得到的大三角形△FHG'是以FH为直角边的等腰直角三角形，所以其面积为

1

2

x2，即为

1

2

×22=11，据此解答即可．

解答： 解：如下左图所示，据分析可知：
设DC=x，则x²=22，而小正方形FGHI的边长为HI，
将小正方形内的等腰直角三角形FGH割补至△FIG'，
则得到的大三角形△FHG'是以FH为直角边的等腰直角三角形，
所以其面积为

1

2

x2，即为

1

2

×22=11．
所以小正方形的面积是11平方厘米．

点评：此题难度较大，利用割补的方法，得出小正方形的面积与大正方形的面的关系，问题即可得解．