Question

四个大小和重量都相同的罐，分别盛着不同重量的牛奶．如果任意把其中两罐牛奶称重，可称出6个分别是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四个空罐的重量总和及净牛奶的重量总和（以千克计算），分别是两个不同的质数，且每个罐内的牛奶重量不少于1千克．问：最轻的两罐内净牛奶共重多少千克？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：每个罐子称三次，故四个罐子与牛奶的总重量为（13+14+15+16+17+18）÷3=31（千克），
31是奇数，故空罐子重量之和与牛奶重量之和一奇一偶，而2是偶质数，故空罐重量和为2千克，酒重量和为29千克．
每个空罐0.5千克，故最轻两瓶（即重13千克的两瓶）有13-0.5×2=12（千克）．

解答： 解：四个罐与牛奶的总重量为：
（13+14+15+16+17+18）÷3，
=93÷3
=31（千克）；
符合条件的质数是2（4个罐的重量）和29（4罐牛奶的重量）（注：29千克不可能是罐子重，否则2罐就超过14千克了）．
故最轻的两罐牛奶重：13-2÷4×2=13-1=12（千克）．
答：最轻的两罐内共有牛奶12千克．

点评：此题解答的思路是：先求出四个罐子与牛奶的总重量，再根据“四只空罐子的重量之和以及牛奶的质量之和都为质数”，推出空罐子重量之和与牛奶的重量之和，进一步求出最轻的两罐内共有牛奶的重量．