Question

【题目】1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=（ ）=（ ）2；1+3+5+7+9= =（ ）2； 1+3+5+7+…+（2n﹣1）= ．

Answer 1

【答案】16，4，25，5，n2．

【解析】

试题分析：1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

1+3+5+7+…+（2n﹣1）={[1+（2n﹣1）]×}2=n2．

仔细观察不难发现，第一个加数都是1，由上而下，依次加相邻的奇数；各式的和等于加数个数的平方；加数个数等于首数加尾数和的．据此即可求出各式的得数．

解：1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

1+3+5+7+…+（2n﹣1）={[1+（2n﹣1）]×}2=n2．

故答案为：16，4，25，5，n2．