Question

10．已知一个长方形的周长是24m，如果它的长和宽各增加3m，那么它的面积将会增加45m²．

Answer 1

分析 根据一个长方形的周长是24米，可推知长、宽的长度和为24÷2=12米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加3米”，现在长方形的面积为（x+3）×（y+3）平方米，用增加后的面积减去原面积即可求得增加的面积．

解答 解：设原长方形的长为x，宽为y，由题意得，
长、宽的和：x+y=24÷2=12（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加3米，面积为：（x+3）×（y+3）=xy+3（ x+y）+9（平方米），
面积将增加：xy+3（ x+y）+9-xy
=3（ x+y）+9
=3×12+9
=36+9
=45（平方米）．
答：面积将增加45平方米．
故答案为：45．

点评 此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．