Question

11．把2006个弹珠一个一个地（如图）按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中，最后一个弹珠投在什么袋子中？

Answer 1

分析 根据题干，可以将已知图形化出分析示意图如下：

这样就把这个题目转变成了一个数字排列的问题，由上图中的数字排列可以看出：右边为第一列，下边为第一行，从1开始依次排列；其规律是：
每10个数字为一个周期，这10个数字分别所在的列数依次为A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；由此规律，只要求出2006是第几周期的第几个数字，即可得出答案．

解答 解：根据题干分析可得：上述数字的排列规律为：每10个数字为一个周期，这10个数字分别所在的列数依次为A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；
2006÷10=200…6，
所以2006是第201个周期的第6个数字，与第一周期的第6个数字相同，即是F．
答：最后一个弹珠投在F袋子中．

点评 此题抓住投珠子的方法，把这个实际操作的问题转化成一个单纯的数字问题，可以使分析简洁明了．