Question

15．有一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积增加了32平方厘米，原来这个长方体的体积是32立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知，长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长是（32÷4）÷2=4厘米，由于长比高多2厘米，那么高为4-2=2厘米，由此解答．

解答 解：增加的1个面的面积：32÷4=8（平方厘米）
长方体的长（宽）：8÷2=4（厘米）
长方体的高：4-2=2（厘米）
体积：4×4×2=32（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是32立方厘米．
故答案为：32．

点评 此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．