题目内容

(2007?陆良县)请你从0、1、2、4这四个数字中选三个组成一个三位数,使这个三位数能同时被2、3、5整除.这个三位数最小是
240
240
,最大是
420
420
分析:末尾为偶数的自然数能被2整除;各个数位上的数字相加的和能被3整除的数这个数也能被3整除;个位数为0或5的数能被5整除.根据能被2,3,5整除数的特征可知:0、1、2、4这四个数字中选三个组成一个三位数,使这个三位数能同时被2、3、5整除,则这个数的末尾一定是0,且各位字之和能被3整除,2+4=6,所以这个三位数由0,2,4组成.又要想使一个数的值最大,就要使这个数高位上的数尽量大,则这个三位数最大是420,反之,要想使一个数的值最小,就要使这个数高位上的数尽量小,所以这个三位数最小为240.
解答:解:根据能被2,3,5整除数的特征可知
要使这个三位数能同时被2、3、5整除,
则这个数的末尾一定是0,且各位字之和能被3整除
2+4=6,所以这个三位数由0,2,4组成.
又要想使一个数的值最大,就要使这个数高位上的数尽量大,则这个三位数最大是420,
反之,三位数最小为240.
故答案为:240,420.
点评:首先根据能被2,3,5整除数的特征确定这三个数的取值,然后根据数位知识进行分析是完成本题的关键.
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