Question

16．一个圆柱体的高不变，底面半径增加$\frac{1}{3}$，它的体积就增加$\frac{7}{9}$．√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据题干，设圆柱的高是h，原来的底面半径是r，则增加后的半径就是（1+$\frac{1}{3}$）r，据此利用圆柱的体积公式求出变化前后的圆柱的体积，把原圆柱的体积看做单位“1”，求出增加的体积，再除以原圆柱的体积即可解答问题．

解答 解：设圆柱的高是h，原来的底面半径是r，则增加后的半径就是（1+$\frac{1}{3}$）r，
则原圆柱的体积是πr²h
增加后的圆柱的体积是：π[（1+$\frac{1}{3}$）r]²h=$\frac{16}{9}$πr²h
所以（$\frac{16}{9}$πr²h-πr²h）÷πr²h
=$\frac{7}{9}$πr²h÷πr²h
=$\frac{7}{9}$
答：它的体积增加了$\frac{7}{9}$．
故答案为：√．

点评 此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，要注意明确单位“1”．