题目内容
（2011?荣昌县）一个等腰三角形中有一个角是30°，它的另外两个角可能是
30
30
度和120
120
度，也可能是75
75
度和75
75
度．分析：由题意可知：可以假设这个内角分别为底角和顶角，再依据三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，即可分别计算出两种情况下其他内角的度数．
解答：解：（1）假设这个内角是底角，
则另一个底角也是30°，
顶角为180°-30°×2，
=180°-60°，
=120°；
（2）假设这个内角是顶角，
则每个底角的度数为（180°-30°）÷2，
=150°÷2，
=75°；
故答案为：30、120；75、75．
则另一个底角也是30°，
顶角为180°-30°×2，
=180°-60°，
=120°；
（2）假设这个内角是顶角，
则每个底角的度数为（180°-30°）÷2，
=150°÷2，
=75°；
故答案为：30、120；75、75．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，利用假设法，分两种情况求解．
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