Question

3．某公园有一块长20m，宽15m的长方形草地，草地中有两条均匀的小路（如图1），求草地的实际面积．

想：该问题如果用一般方法解决，就要从长方形草地的面积中减去两条小路的面积，显得比较麻烦．如果我们转换思路，用平移的方法来解决，就显得比较容易；两条小路把长方形草地分成了四块，如图2是把上面两块向中间平移，如图3是把左面两块向向中间平移，四块草地就拼成了一个长是19厘米、宽是14厘米的长方形，再求出该长方形的面积即可．
请写出解答过程
一般解法：20×15-（1×20+1×15-1×1）“平移解法”（20-1）×（15-1）
答：草地的实际面积是266平方米．

Answer 1

分析 （1）一般解法：从长方形草地的面积中减去两条小路的面积，注意两条路中间重叠的部分；
（2）平移解法：将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么草地的面积就是长为（20-1）米，宽为（15-1）米的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可．

解答 解：用平移的方法来解决，就显得比较容易；两条小路把长方形草地分成了四块，如图2是把上面两块向中间平移，如图3是把左面两块向向中间平移，四块草地就拼成了一个长是19米、宽是14米的长方形，再求出该长方形的面积即可．

（1）一般解法：从长方形草地的面积中减去两条小路的面积，
20×15-（1×20+1×15-1×1）
=300-34
=266（平方米）
答：草地的面积是266平方米．

（2）平移解法：
（20-1）×（15-1）
=19×14
=266（平方米）．
答：草地的面积是266平方米．
故答案为：向中间平移，向中间平移，19米，14米；20×15-（1×20+1×15-1×1），（20-1）×（15-1），266平方米．

点评 此题主要考查长方形面积的计算．
（1）一般方法解决，从长方形草地的面积中减去两条小路的面积；
（2）平移解法：关键是求出长方形的长和宽．