题目内容

一个长方形,相交于一个顶点的三条棱长的和是12厘米,三条棱长的比是3:2:1,这个长方体的体积是________立方厘米,表面积是________平方厘米.

48    88
分析:相交于一个顶点的三条棱长的和是12厘米,就是这个长方体的一条长宽高的和是12.三条棱长的比是3:2:1,根据比与分数的关系知:长就占三条棱长和的,宽就占三条棱长和的,高就占三条棱长和的.求出这个长方体的长宽高,再根据长方体的体积和表面积公式进行计算.据此解答.
解答:12×=6(厘米).
12×=4(厘米),
12×=2(厘米).
6×4×2=48(立方厘米),
(6×4+6×2+4×2)×2,
=(24+12+8)×2,
=44×2,
=88(平方厘米).
答:这个长方体的体积是48立方厘米,表面积是88平方厘米.
故答案为:48,88.
点评:本题的关键是根据按比例分配应用题的解答方法,求出这个长方体的长宽高.
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