Question

2．12头牛4周吃草10亩，21头牛9周吃草30亩．72亩草，多少头牛18周吃完？

Answer 1

分析 设每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，根据“第一个牧场10亩，可供12头牛吃4周”可列方程为：4×（12-10y）=10x，①；再根据“第二个牧场30亩，可供21头牛吃9周；”可列方程为：9×（21-30y）=30x，②，然后解①②两个方程得y=0.3，x=3.6；那么可以求出第三个牧场72亩可供吃18周的头数：（72×3.6+0.3×72×18）÷18=36（头）；据此解答．

解答 解：每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，
4×（12-10y）=10x，①
9×（21-30y）=30x，②
把方程①②联立，解得：y=0.3，x=3.6
那么：（72×3.6+0.3×72×18）÷18
=（259.2+388.8）÷18
=648÷18
=36（头），
答：72亩草，36头牛18周吃完．

点评 本题与一般的牛吃草的问题有所不同，关键的是求出青草的每天生长的速度（份数）和草地原有的草的份数；知识点：（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量；牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量．