Question

甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立．“甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确．请写出丁可能给的结论，并说明理由．

Answer 1

分析：因为三人每人给出整数，相当于知道三个数，利用所給数的奇偶性，可以得出三个数一共有如下情况：3个奇数，2个奇数1个偶数，1个奇数2个偶数，3个偶数共四种情况，进一步利用和与差可以得出结论．

解答：解：三人每人给出的整数共有四种情况：
3个奇数，2个奇数1个偶数，1个奇数2个偶数，3个偶数；
不论哪一组，只要选出其中两个，它们的和一定可以凑成偶数；
所以可以有一下结论正确：三个整数中必有两个整数的和是偶数．
也可以说必有两个整数的和与差是2的倍数．

点评：解答此题的关键利用数的奇偶性解决问题：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．