Question

16．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积都相等，圆锥的高4.5分米，圆柱的高是1.5分米．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，与圆锥的体积公式，V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，知道在底面半径和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此求出圆柱的高．

解答 解：因为，圆柱的体积是：V=πr²h₁
圆锥的体积是：V=$\frac{1}{3}$πr²h₂
πr²h₁=$\frac{1}{3}$πr²h₂
所以，h₁=$\frac{1}{3}$h₂
即4.5×$\frac{1}{3}$=1.5（分米），
答：圆柱的高是1.5分米；
故答案为：1.5分米

点评 此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面半径和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．