题目内容

【题目】已知一个正方体的底面周长和一个圆柱的底面周长相等,它们的高也相等。它们的体积相比,( )。

A.相等B.圆柱的体积大于正方体的体积C.圆柱的体积小于正方体的体积

【答案】B

【解析】

正方体和圆柱体底面周长相等,高也都相等;因为正方体和圆柱体的体积公式都是v=sh,因此只比较长方体和圆柱体的底面积的大小即可得解。

解:假设高为h,周长为C,正方形的边长为a,圆的半径为r,则正方形周长可表示为C=4a,圆的周长表示为C=2πr,已知长方体和圆柱体的底面周长相等,因此4a=2πr

正方体的底面积是:×==

圆柱体的底面积是:π2πr÷2π2=πr2

因为1,所以πr2

即正方体的底面积<圆柱体的底面积,得出圆柱的体积大于正方体的体积。

故答案为:B

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