题目内容
4.如图,在梯形ABCD中,DC=3EC,BC=3FC,四边形AECF的面积是28平方米,则梯形ABCD的面积是84平方厘米.分析 连接AC,则把四边形AECF分成了两个三角形1、2;
(1)因为DC=3EC,所以DE:EC=2:1;根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:S△ADE:S△1=2:1,则S△ADE=2S△1;
(2)因为BC=3FC,所以BF:FC=2:1;根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:S△ABF:S△2=2:1,则S△ABF=2S△2;
由此把上面推理得出的等式加起来即可得出:△ADE+△ABF=2(△1+△2)=2×28=56(平方厘米),再加上四边形AECF的面积即可求出这个梯形的面积.
解答 解:连接AC,
(1)因为DC=3EC,所以DE:EC=2:1;根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:S△ADE:S△1=2:1,则S△ADE=2S△1;
(2)因为BC=3FC,所以BF:FC=2:1;根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:S△ABF:S△2=2:1,则S△ABF=2S△2;
所以△ADE+△ABF=2(△1+△2)=2×28=56(平方厘米)
则梯形ABCD的面积是:56+28=84(平方厘米)
答:梯形ABCD的面积是84平方厘米.
故答案为:84.
点评 此题考查了利用高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用.
练习册系列答案
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10.直接写出得数
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