题目内容
计算：[
]+[
]+…+[
]+[
]．
| 13×1 |
| 21 |
| 13×2 |
| 21 |
| 13×82 |
| 21 |
| 13×83 |
| 21 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：因为每个分数中都有13，因此把13提出来，原式变为13×（
+
+
+…
+
），这样括号内为同分母分数的计算，分子部分相加时，运用高斯求和公式计算即可．
| 1 |
| 21 |
| 2 |
| 21 |
| 3 |
| 21 |
| 82 |
| 21 |
| 83 |
| 21 |
解答：
解：（
）+（
）+…+（
）+（
）
=13×（
+
+
+…
+
）
=13×
=13×
=
=2158
| 13×1 |
| 21 |
| 13×2 |
| 21 |
| 13×82 |
| 21 |
| 13×83 |
| 21 |
=13×（
| 1 |
| 21 |
| 2 |
| 21 |
| 3 |
| 21 |
| 82 |
| 21 |
| 83 |
| 21 |
=13×
| 1+2+3+82+83 |
| 21 |
=13×
| (1+83)×83 |
| 2×21 |
=
| 13×84×83 |
| 2×21 |
=2158
点评：仔细观察数字特点，通过数字拆分，运用高斯求和公式，使计算简便．
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