Question

9．在算式“$\frac{1}{愉}$+$\frac{1}{悦}$+$\frac{1}{园}$=1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“愉+悦+园”=11．

Answer 1

分析 三个分数单位的和是1，则1=$\frac{3}{3}$=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$，然后把$\frac{2}{3}$再拆分为2个分数单位的和即可，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$=$\frac{1+3}{6}$=$\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$，然后进一步解答即可．

解答 解：1=$\frac{3}{3}$=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$，
$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$=$\frac{1+3}{6}$=$\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$，
则，1=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$
即，3个汉字表示不同的自然数是：3、6、2，
“愉+悦+园”=3+6+2=11．
故答案为：11．

点评 本题考查分数的拆分，拆分时要注意把分子拆分为几个分母的因数的和，这样便于约分成为几个分数单位．