题目内容
12和20 大公因数是 ，16、12和18的最小公倍数是 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：先把12和20进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；16，12，18这三个数分解质因数，公有的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
解答：
解：①12=2×2×3，20=2×2×5
最大公因数是：2×2=2
②16=2×2×2×2，12=2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48
48=2×2×2×2×3，
18=2×3×3
所以16，12，18的最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144
故答案为：4；144
最大公因数是：2×2=2
②16=2×2×2×2，12=2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48
48=2×2×2×2×3，
18=2×3×3
所以16，12，18的最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144
故答案为：4；144
点评：本题考查最大公因数和最小公倍数：注意先分解质因数是关键．
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