题目内容

用简便方法计算下列各题．
（1） $数学公式$
（2）23.3×（2-75%）+56× $数学公式$ +（1+25%）×28.7
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006）

解：（1）（3.91+3 $\text{[math]}$ +6.09+4 $\text{[math]}$ ）×（4 $\text{[math]}$ -3.125）+（1÷ $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ ）×10 $\text{[math]}$ ，
=[（3.91+6.09）+（3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）]×（4.125-3.125）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×10 $\text{[math]}$ ，
=[10+8]×1+0，
=18；

（2）23.3×（2-75%）+56× $\text{[math]}$ +（1+25%）×28.7，
=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7，
=1.25×（23.3+56+28.7），
=1.25×108，
=1.25×（100+8），
=125+10，
=135；

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006），
=1÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷…÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=1003．
分析：（1）第一个括号运用加法交换与结合律简算，第二个括号把分数化为小数，第三个括号通过计算得数为0，据此解答；
（2）把百分数和分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）把每个括号内算式变为分数形式，然后把除法变为乘法，约分即可．
点评：完成本题要注意分析式中数据，通过转化，运用合适的简便方法计算．