题目内容
3.明明搭了一座大楼,模型底座平面图如图:已知内墙和外墙的周长相差12cm,面积相差33cm2,这座大楼高10cm,那么从外墙算,它所占的空间是490cm3.
分析 由题意可知:假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则4a-4b=12,a2-b2=33,依据这两个等量关系式,列方程即可求解.
解答 解:假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,
则4a-4b=12,即a-b=3,a=3+b,
带入a2-b2=33可得:
(3+b)2-b2=33
9+6b+b2-b2=33
6b=24
b=4
a=4+3=7(厘米)
所以7×7×10=490(立方厘米)、
答:它所占的空间是490立方厘米.
故答案为:490.
点评 此题主要考查正方形的周长和面积公式的灵活应用.
练习册系列答案
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A. | (8.6+4.5)÷1.5 | B. | 8.6+4.5÷1.5 | C. | 8.6+1.5÷4.5 | D. | 1.5÷(8.6+4.5) |
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A. | (a+b)×5 | B. | (a+$\frac{b}{2}$)×5 | C. | (2a+b)×5 |
8.刘洋妈妈在永辉超市看到一套衣服标价300元,如果上衣降价$\frac{1}{6}$,裤子也降价$\frac{1}{6}$,那么这套衣服共降价( )元.
A. | 150元 | B. | 50元 | C. | 100元 | D. | 75元 |