题目内容

如图所示:一个正方形被分成A、B、C、D四个部分.其中,A和B的面积比是2:3,B和C的面积比是2:1.如果D的面积是42平方厘米,那么这个正方形的面积是________平方厘米.

120
分析:根据题意和比的性质,把A和B的面积比是2:3化成4:6,把B和C的面积比是2:1化成6:3,由此可把A的面积看作4份,B的面积看作6份,C的面积看作3份,由题意可知A的面积+B的面积=C的面积+D的面积,可得出D的面积是4+6-3=7份,由此求出1份的数,进而求出这个正方形的面积.
解答:把A和B的面积比是2:3化成4:6,
把B和C的面积比是2:1化成6:3,
D的面积是4+6-3=7份,
(42÷7)×(4+6+3+7)
=6×20
=120(平方厘米),
答:这个正方形的面积是120平方厘米,
故答案为:120.
点评:此题比较复杂,关键是根据比的性质把B的面积转化成份数相同,进而得知A、B、C和D的面积份数,求出1份的数,就能求出这个正方形的面积.
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