Question

18．某旅行社有甲、乙、丙三位客人，星期二晚同住一客房．已知甲3天来住一次，乙4天来住一次，丙5天来住一次．问下次再同住一客房要过60天．这天是星期六．

Answer 1

分析 根据题意，可知下次三人同住一客房要经过的天数，就是3，4，5的最小公倍数.3、4、5是两两互质数，那么3，4，5的最小公倍数是3×4×5=60，又知一周是7天，60除以7余数是4．就可判定是星期几．

解答 解：因为3、4、5是两两互质数，
那么3，4，5的最小公倍数是3×4×5=60，
又知一周是7天，
60÷7=8（周）…4（天），
因为上次是星期二，4天后就是星期六．
答：下次三人同住一客房要过60天，这天是星期六．
故答案为：60，六．

点评 此题主要是考查了公倍数的含义，根据题意要想下次同住一客房要经过的天数，就是求三人间隔天数的最小公倍数，还要知一周7天，就可算出结果．