Question

2．递等式计算，怎样简便就怎样算．
（1）7.8-8.75+2.2-1.25       
（2）0.78×11.7-7.8×0.17       
（3）9+99+999+9999+4．

Answer 1

分析 （1）先使用加法交换律和结合律，以及减法的性质“一个数连续减去两个减数，等于这个数减去这两个减数的和”，原式变形为：（7.8+2.2）-（8.75+1.25），进行简算；     
（2）将0.78分解成7.8×0.1，然后利用乘法结合律得到7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17，再利用乘法分配律变形为7.8×（1.17-0.17），进行简算；    
（3）把4写成1+1+1+1，然后使用加法交换律和结合律，将原式变形为，（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1），进而得解．

解答 解：（1）7.8-8.75+2.2-1.25 
=（7.8+2.2）-（8.75+1.25）
=10-10
=0    

（2）0.78×11.7-7.8×0.17 
=7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17
=7.8×（1.17-0.17）
=7.8×1
=7.8   

（3）9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110．

点评 解决此题关键是仔细观察数据特点，然后根据数据的特点，能运用运算定律简算的要简算，对于能够变形使用运算律简算的可以考虑将数据变形．