Question

把一个正方体切成三个相等的长方体．这三个长方体的体积之和是原来的正方体体积的

100

%，这三个长方体的表面积之和是原来正方体表面积的

166.7

%．（除不尽的，百分号前保留一位小数）．

Answer 1

分析：由题意可知：一个正方体切成三个大小相等的长方体后，增加了4个原正方体的面；而分成的三个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可．

解答：解：因为切割后的体积与原正方体的体积不变，所以：
若原来的体积为1，则切割后的体积之和也是1，
1÷1×100%=100%；

若设原正方体一个面的面积是a，则原正方体的表面积就是6a；
则切割后的表面积之和就是6a+4a=10a，
10a÷6a≈166.7%，
答：这三个长方体的体积之和是原来的正方体体积的100%，这三个长方体的表面积之和是原来正方体表面积的166.7%．
故答案为：100；166.7．

点评：此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义，抓住切割特点即可解答．