Question

把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后切成27个小正方体（如图），那么，三面涂色的有

8

个，二个面是红色的小正方体有

12

个．一个面是红色的小正方体有

6

个，没有涂色的小正方体有

1

个．

Answer 1

分析：根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）三面涂色的在每个顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体）；（4）没有涂色的都在内部．

解答：解：（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3-2）×12=12（个）；
（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有1×6=6（个）；
（4）没有涂色的都在内部，27-8-12-6=1（个）．
故答案为：8，12，6，1．

点评：解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的每个在面的中心上；没有涂色的在内部．