Question

全班6个小组共40多人，任何两组的男生数相同，女生数也相同，一次植树任务，如果全派男生去，1人植一棵，正好完成；如果全派女生去，3人植一棵，也正好完成，全班最少有多少人？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：由题意“如果全派男生去，1人植一棵，正好完成；如果全派女生去，3人植一棵，也正好完成”可知：女生人数是男生人数的3倍，所以全班人数是男生人数的4倍，在40多人中，4的倍数有44，48；然后进行讨论，进而得出结论．

解答： 解：由分析可知：女生人数是男生人数的3倍，所以全班人数是男生人数的4倍，
在40多人中，4的倍数有44，48，
若有44人，那么男生有11人.11是质数，无法分组，与任何两组男生人数相同矛盾；
综上，全班最少有48人．
答：全班最少有48人．

点评：根据题意推出女生人数是男生人数的3倍，所以全班人数是男生人数的4倍，是解答此题的关键．