Question

a、b、c是三个不同的质数，d是合数．如果a×b×d=甲数，a×b×c×d=乙数，那么（　　）

• A、甲数是乙数的约数
• B、乙数除以甲数的商一定是奇数
• C、乙数是甲数的约数
• D、甲乙的最小公倍数一定不是a×b×c×d

Answer 1

考点：整除的性质及应用

专题：数的整除

分析：根据质数、合数、约数、倍数的意义，将四个选项逐一分析、判断即可．

解答： 解：根据“a×b×d=甲数，a×b×c×d=乙数”，可得：
A、甲数×c=乙数，所以甲数是乙数的约数，此选项正确；
B、乙数÷甲数=c，因为c是质数，如果c=2时，商就是偶数，此选项错误；
C、由A知甲数是乙数的约数，所以乙数是甲数的倍数，此选项错误；
D、甲、乙两个数的最小公倍数不一定是a×b×c×d，如果d是a、b、c的倍数，就不满足，此选项错误．
故选：A．

点评：此题主要考查了对质数、合数、约数、倍数的意义掌握的熟练程度．