Question

3．在下面的方框里填上数字，使每个算式中1到9这九个数字各出现一次．
5769÷□□=□□□
5346÷□□=□□□

Answer 1

分析 （1）因为要求是每个数字各出现一次，因为该数是5796，所以需要填的另外5个数字为：1、2、3、4、8；又因为被除数的个位是6，所以分解成的这两个数的个位数字一个应是2，另一个应是8；即5796进行分解质因数，可得：5796=2×2×3×3×7×23=（2×3×7）×（2×3×23）=42×138，符合题意；然后根据乘法和除法的逆关系写出即可；
（2）因为要求是每个数字各出现一次，因为该数是5346，所以需要填的另外5个数字为：1、2、7、8、9；又因为被除数的个位是6，所以分解成的这两个数的个位数字一个应是2，另一个应是8（通过分解，这种情况不存在）；或一个是8，另一个是7；先把5346进行分解质因数，可得：5346=2×3×3×3×3×3×11=（3×3×3）×（2×3×3×11）=27×198，然后根据乘法和除法的逆关系写出即可．

解答 解：（1）5796÷42=138；
（2）5346÷27=198；
故答案为：4，2，1，3，8，2，7，1，9，8．

点评 解答此题关键：根据题意，并结合被除数的特点，对被除数进行分解质因数，进而根据被除数个位数的特点进行分析，进而得出结论．