题目内容

24的因数有
 
，36的因数有
 
．24和36的最大公因数是
 
，最小公倍数是
 
．
分析：（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；
（2）根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
解答：解：（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，
（2）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、4、6、9、12、18、36；12，72．
点评：本题主要考查求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．
练习册系列答案
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24的因数有：
1，2，3，4，6，8，12，24
1，2，3，4，6，8，12，24
，
32的因数有：
1，2，4，8，16，32
1，2，4，8，16，32
；
24和32的公因数有：
1，2，4，8
1，2，4，8
．
24和32的最大公因数是：
8
8
．
用这种方法找36和48的最大公因数．
如何找一个数的因数呢？比如18的因数有哪些？18可以由那两个数（自然数）相乘得到？18=1×18，18=
2×9
2×9
，18=
3×6
3×6
所以18的因数有：
1、2、3、6、9、18；
1、2、3、6、9、18；
用这个办法找到下列各数的因数．
12=
1×12=2×6=3×4，
1×12=2×6=3×4，
15=
1×15=3×5
1×15=3×5

12的因数有：
1、2、3、4、6、12
1、2、3、4、6、12

15的因数有：
1、3、5、15
1、3、5、15

24=
1×24=2×12=3×8=4×6，
1×24=2×12=3×8=4×6，
36=
1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，

24的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24；
1、2、3、4、6、8、12、24；

36的因数有：
1、2、3、4、6、9、12、18、36；
1、2、3、4、6、9、12、18、36；
．

(1)24的因数有________;

(2)36的因数有________;

(3)它们的公因数是________．

(从小到大填写)
在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，1 6，18，20，24，36，40中，
24的因数有______．
36的因数有______．
24和36的公因数有______．
24和36的最大公因数是______．

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