Question

【题目】小聪和小明一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录．小聪说：”这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2＝∠3．”小明说：”以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状完全一样的小三角形．”

根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）．

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.直角等腰三角形

E.钝角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可知：“∠1+∠2＝∠3”，然后利用三角形的内角和是180度，即可得出这是一个直角三角形，再据“以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状完全一样的小三角形”即可得出这是一个等腰直角三角形，据此判断即可。

如图所示：

因为∠1+∠2＝∠3

则2∠3＝180°

∠3＝90°

所以∠1+∠2＝90°

又因∠1＝∠2＝∠3＝∠4

所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝45°

这个三角形是一个等腰直角三角形。

所以选：D