Question

17．递等式计算（能简算的要简算）

$\frac{4}{5}$×3.5+5.5×80%+0.8	（8.8-23.4×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{5}{9}$	87.58-（7.58-3.8）
$\frac{13}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$）	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$	8×0.4×12.5×2.5

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
（3）根据减法的性质进行计算；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的除法；
（5）先通分，再进行计算；
（6）根据乘法交换律和乘法结合律进行计算．

解答

解：（1）$\frac{4}{5}$×3.5+5.5×80%+0.8

=0.8×3.5+5.5×0.8+0.8
=（3.5+5.5+1）×0.8
=10×0.8
=8；

（2）（8.8-23.4×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{5}{9}$
=（8.8-7.8）÷$\frac{5}{9}$
=1÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{9}{5}$；

（3）87.58-（7.58-3.8）
=87.58-7.58+3.8
=83.8；

（4）$\frac{13}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$）
=$\frac{13}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{13}{18}$×$\frac{12}{13}$
=$\frac{2}{3}$；

（5）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1$+\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}$
=1$\frac{31}{32}$；

（6）8×0.4×12.5×2.5
=8×12.5×0.4×2.5
=（8×12.5）×（0.4×2.5）
=100×1
=100．

点评 本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用简便方法来进行计算的能力．