Question

直角△ABC中，已知∠C=90゜，∠B=55゜，把△ABC绕着点C逆时针旋转，如果点B恰好落在初始直角△ABC的AB边上，那么旋转的角度为

70°

．

Answer 1

分析：如图，根据图形旋转的特征，当△ABC绕着点C逆时针旋转，点B恰好落在初始直角△ABC的AB边时，∠BCB′为旋转角，由于CB′=CB，则三角形CBB′为等腰三角形，∠CB′B=∠B=55°，根据三角形的内角和定理，即可求出旋转角的度数．

解答：解：如图，

△ABC绕着点C逆时针旋转，
点B落在AB边点D处时，有CB′=CB，
所以∠CB′B=∠B=55゜，
所以旋转的角度∠BCB′=180゜-55゜-55゜=70゜．
故答案为：70°．

点评：解答此题的关键是当三角形ABC绕点C旋转到A′B′C的位置时，所形的三角形CBB′是一个等腰三角形，CB′就是原来的CB，∠BCB′就是原来的∠B，根据三形的内角和等于180°即可求得旋转角∠BCB′的度数．