题目内容
计算下列各题．
（1）如果x=1÷(
+
+
+…+
+
)，那么x的整数部分是多少？
（2）已知a=(
+
+
+
+
+
)×
，求a的整数部分．
（3）化学兴趣小组的同学配制了10千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%，此时溶液重多少千克？
（1）如果x=1÷(
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1981 |
| 1 |
| 1982 |
| 1 |
| 1998 |
| 1 |
| 1999 |
（2）已知a=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 10 |
| 9 |
（3）化学兴趣小组的同学配制了10千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%，此时溶液重多少千克？
分析：（1）除数＜
×20=
，除数＞
×20=
，因为1÷
=99，1÷
=100，进而根据题意，得出结论；
（2）先将括号里面的分母通分计算加法，再算乘法即可求解；
（3）此题相当于蒸发问题，原来高锰酸钾溶液的含水量是99%，即纯高锰酸钾的重量占10千克的（1-99%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，进而设出晾晒后的高锰酸钾溶液重为x千克，后来含水量下降到98%，即纯高锰酸钾重量占晒干后的高锰酸钾溶液重的（1-98%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，根据纯高锰酸钾重量不变，列出方程得：10×（1-99%）=（1-98%）x，解答即可．
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
（2）先将括号里面的分母通分计算加法，再算乘法即可求解；
（3）此题相当于蒸发问题，原来高锰酸钾溶液的含水量是99%，即纯高锰酸钾的重量占10千克的（1-99%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，进而设出晾晒后的高锰酸钾溶液重为x千克，后来含水量下降到98%，即纯高锰酸钾重量占晒干后的高锰酸钾溶液重的（1-98%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，根据纯高锰酸钾重量不变，列出方程得：10×（1-99%）=（1-98%）x，解答即可．
解答：解：（1）除数＜
×20=
，除数＞
×20=
，
所以99＜x＜100，即x的整数部分等于99；
答：x的整数部分是99．
（2）a=(
+
+
+
+
+
)×
，
=（
+
+
+
+
+
）×
，
=
×
，
=
．
则a的整数部分是1．
答：a的整数部分是1．
（3）设这10千克的高锰酸钾溶液现在还有x千克，由题意得：
（1-98%）x=10×（1-99%），
2%x=10×1%，
2x=10，
x=5．
答：此时溶液重5千克．
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 100 |
所以99＜x＜100，即x的整数部分等于99；
答：x的整数部分是99．
（2）a=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 10 |
| 9 |
=（
| 210 |
| 420 |
| 140 |
| 420 |
| 105 |
| 420 |
| 84 |
| 420 |
| 70 |
| 420 |
| 60 |
| 420 |
| 10 |
| 9 |
=
| 223 |
| 140 |
| 10 |
| 9 |
=
| 223 |
| 126 |
则a的整数部分是1．
答：a的整数部分是1．
（3）设这10千克的高锰酸钾溶液现在还有x千克，由题意得：
（1-98%）x=10×（1-99%），
2%x=10×1%，
2x=10，
x=5．
答：此时溶液重5千克．
点评：（1）题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案；
（3）题解答的关键是根据纯高锰酸钾的重量不变，列方程解决问题．
（3）题解答的关键是根据纯高锰酸钾的重量不变，列方程解决问题．
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