题目内容
甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的和是96,它们的比是5:3,乙数是 .
考点:按比例分配应用题,求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除,比和比例应用题
分析:由“甲乙两数的比是5:3”可知,去掉两数的最大公因数后甲乙两数独有的质因数分别是5、3,根据“两数的最小公倍数是最大公因数与独有质因数的积”可得出甲乙两数的最小公倍数是它们的最大公因数的5×3倍,又知“甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的和是96”,则96就是它们的最大公因数的(5×3+1)倍,由此可求得甲乙两数的最大公因数,进而求得乙数是多少.
解答:
解:由分析可知,96就是它们的最大公因数的(5×3+1)倍,
则最大公因数是:96÷(5×3+1)=6,
乙数:6×3=18;
故答案为:18.
则最大公因数是:96÷(5×3+1)=6,
乙数:6×3=18;
故答案为:18.
点评:本题的关键是明确:甲乙两数的最小公倍数是它们的最大公因数的5×3倍,进而得出96就是它们的最大公因数的(5×3+1)倍.
练习册系列答案
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